BIPM - vos questions

(octobre 2011)

Q1: Les sept grandeurs et unités de base de l'actuel SI vont-elles changer dans le nouvel SI ?

R1: Non, les sept grandeurs et unités de base seront les mêmes dans le nouvel SI.

Q2: Les 22 unités dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers vont-elles changer ?

R2: Non, ces unités dérivées cohérentes resteront inchangées dans le nouvel SI.

Q3: Les noms et les symboles des préfixes des multiples et sous-multiples (kilo pour 10³, milli pour 10⁻³, etc.) vont-ils changer dans le nouvel SI ?

R3: Non, les noms et symboles des préfixes ne changeront pas.

Q4: L'amplitude d'une unité va-t-elle changer dans le nouvel SI ?

R4: Non, ce ne sera pas le cas.

Q5: Quels sont alors les changements qui vont avoir lieu ?

R5: Le kilogramme, kg, l'ampère, A, le kelvin, K, et la mole, mol, auront de nouvelles définitions qui seront choisies de façon à ce qu'au moment de la mise en place du nouvel SI, l'amplitude de chacune des unités redéfinies soit identique à celle de l'unité avant sa redéfinition.

Q6: Quel est, dans ce cas, l'intérêt d'adopter de nouvelles définitions ?

R6: Le fait de définir le kilogramme en se fondant sur des constantes fondamentales assurera la stabilité à long terme et, par conséquent, la fiabilité de l'unité de masse, or celle-ci est à l'heure actuelle remise en question. Les nouvelles définitions de l'ampère et du kelvin permettront d'améliorer de manière significative l'exactitude à laquelle les mesures de masse, de grandeurs électriques et de température radiométrique pourront être effectuées. L'impact sur les mesures électriques sera immédiat : les mesures les plus précises dans ce domaine sont toujours effectuées à l'aide des effets Josephson et Hall quantique, et le fait de fixer les valeurs numériques de h et e en nouvelles unités permettra de connaître exactement les valeurs des constantes de Josephson et de von Klitzing. Il ne sera alors plus nécessaire d'utiliser les unités électriques conventionnelles plutôt que les unités du SI pour exprimer les résultats des mesures électriques. En utilisant les nouvelles définitions du kelvin et du kilogramme, le facteur de conversion entre la luminance énergétique mesurée et la température thermodynamique (constante de Stefan-Boltzmann) sera exact, ce qui conduira à améliorer la métrologie des températures au fur et à mesure des progrès technologiques. La nouvelle définition de la mole sera plus simple que l'actuelle, ce qui aidera les utilisateurs du SI à mieux comprendre la nature de la grandeur « quantité de matière » et de son unité, la mole.

Q7: Qu'en sera-t-il des définitions de la seconde, s, du mètre, m, et de la candela, cd ?

R7: Les définitions de la seconde, s, du mètre, m, et de la candela, cd, ne changeront pas mais la façon de les rédiger sera révisée afin que la formulation soit cohérente avec celle utilisée pour les nouvelles définitions du kilogramme, kg, de l'ampère, A, du kelvin, K, et de la mole, mol.

Q8: Comment vous est-il possible de fixer la valeur d'une constante fondamentale telle que h pour définir le kilogramme, e pour définir l'ampère, etc. ? Comment savoir à quelles valeurs fixer ces constantes ? Que se passera-t-il s'il apparaît que la valeur que vous avez choisie est erronée ?

R8: Nous ne fixons pas - ni ne changeons - la valeur de quelque constante que ce soit pour définir des unités. En effet, les valeurs des constantes fondamentales sont des constantes de la nature et nous fixons seulement la valeur numérique de chaque constante lorsque celle-ci est exprimée dans l'unité du nouvel SI. En fixant cette valeur numérique, nous déterminons l'amplitude de l'unité dans laquelle nous mesurons la constante.

Par exemple, si c est la valeur de la vitesse de la lumière, {c} sa valeur numérique, et [c] l'unité, de sorte que

c = {c}[c] = 299 792 458 m/s

alors la valeur c est le produit du nombre {c} multiplié par l'unité [c], et cette valeur ne change jamais. Toutefois, les facteurs {c} et [c] peuvent être choisis de diverses manières de façon à que le produit c reste inchangé.

Il a été décidé en 1983 de fixer le nombre {c} à exactement 299 792 458, ce qui a défini l'unité de vitesse [c] = m/s. La seconde, s, étant déjà définie, cela a eu pour conséquence de redéfinir le mètre, m. Le nombre {c} dans cette nouvelle définition a été choisi de façon à ce que l'amplitude de l'unité m/s reste inchangée, afin que la continuité entre l'ancienne unité et la nouvelle soit assurée.

Q9: Vous ne fixez donc en réalité que la valeur numérique de la constante exprimée en unité du nouvel SI. Pour le kilogramme, par exemple, vous choisissez de fixer la valeur numérique {h} de la constante de Planck exprimée en nouvelle unité [h] = kg m² s⁻¹. Mais la question subsiste : si peu de temps après avoir adopté la nouvelle définition, une nouvelle expérience semble montrer que vous avez choisi une valeur numérique erronée pour {h}, que se passera-t-il ?

R9: Une fois le kilogramme redéfini, la masse du prototype international du kilogramme, qui définit à l'heure actuelle l'unité de masse, devra être déterminée de façon expérimentale. S'il s'avérait que nous avons choisi une valeur erronée pour {h}, cela signifierait simplement que, d'après cette nouvelle expérience, la masse du prototype international du kilogramme n'est pas exactement 1 kg dans le nouvel SI.

Bien que cette situation puisse sembler embarrassante, elle n'aurait de répercussions que sur les mesures de masses macroscopiques ; les masses des atomes et les valeurs d'autres constantes relatives à la physique quantique n'en seraient pas affectées. Si, toutefois, nous conservions la définition actuelle du kilogramme, nous nous trouverions toujours dans la situation non satisfaisante qui consiste à utiliser une référence (la masse du prototype international du kilogramme) pour laquelle tout semble confirmer qu'elle varie dans le temps par rapport à des constantes de la nature telles que la masse d'un atome ou la constante de Planck. L'amplitude de cette variation n'est pas connue de façon exacte, mais elle pourrait bien avoir atteint une valeur de l'ordre de 1 × 10⁻⁷ depuis que le prototype international du kilogramme a été sanctionné, en 1889, comme étant l'unité de masse.

L'avantage de la nouvelle définition réside dans le fait que nous savons que la référence utilisée pour redéfinir le kilogramme est une constante de la nature.

Q10: Chacune des constantes fondamentales utilisées pour la redéfinition du SI a une incertitude : sa valeur numérique n'est donc pas connue exactement à l'heure actuelle. Toutefois, il est proposé d'en fixer exactement la valeur numérique. Comment y parvient-on ? Qu'en est-il de l'incertitude ?

R10: La définition actuelle du kilogramme fixe la masse du prototype international du kilogramme à exactement un kilogramme, avec une incertitude zéro, u_r(m_IPK) = 0. La constante de Planck est, à l'heure actuelle, déterminée de façon expérimentale et présente une incertitude-type relative u_r(h) voisine de 4,4 × 10⁻⁸.

Dans la nouvelle définition du kilogramme, la valeur de h, exprimée en unités du nouvel SI, sera connue exactement avec une incertitude zéro, u_r(h) = 0. Cependant, la masse du prototype international du kilogramme devra être déterminée de façon expérimentale et aura une incertitude relative u_r(m_IPK) voisine de 4,4 × 10⁻⁸. Ainsi, l'incertitude est conservée au moment de l'adoption de la nouvelle définition, mais elle est transférée à la référence précédente qui n'est plus utilisée, tel qu'indiqué dans le tableau ci-dessous.

constante utilisée pour définir le kilogramme	incertitude dans le SI actuel	incertitude dans le nouvel SI

masse du prototype international du kilogramme, m(K)	0	4,4 × 10⁻⁸ (obtenue expérimentalement)
constante de Planck, h	4,4 × 10⁻⁸ (obtenue expérimentalement)	0

Q11: L'unité de la constante de Planck est égale à l'unité d'action, J s = kg m² s⁻¹. Comment le fait de fixer la valeur numérique de la constante de Planck permet-il de définir le kilogramme ?

R11: Le fait de fixer la valeur numérique de h définit en fait l'unité d'action, J s = kg m² s⁻¹. Comme nous avons déjà défini la seconde, s, en fixant la valeur numérique de la fréquence de la transition hyperfine dans l'état fondamental de l'atome de césium Δv(¹³³Cs)_hfs, ainsi que le mètre, m, en fixant la valeur numérique de la vitesse de la lumière dans le vide, c, le fait de fixer l'amplitude de l'unité kg m² s⁻¹ a pour effet de définir l'unité kg.

Q12: Les définitions proposées pour les unités de base du nouvel SI ne sont-elles pas circulaires, et par là même insatisfaisantes ?

R12: Non, les définitions proposées ne sont pas circulaires. Une définition circulaire utilise le résultat de la définition dans sa formulation. Les termes proposés pour chacune des définitions des unités de base du nouvel SI précisent la valeur numérique de chaque constante de référence choisie, mais le résultat n'est pas utilisé pour formuler la définition.

Q13: Dans le nouvel SI, la constante de référence pour le kilogramme est la constante de Planck h, exprimée en J s = kg m² s⁻¹. Cela serait plus facilement compréhensible si la constante de référence avait pour unité l'unité de masse, le kilogramme. Il serait alors possible de dire que le kilogramme est la masse de <quelque chose>, telle que la masse d'un nombre donné d'atomes de carbone ou de silicium. Cette définition ne serait-elle pas meilleure ?

R13: C'est, dans une certaine mesure, une question de subjectivité. Il est toutefois à noter que la constante de référence utilisée pour définir une unité donnée n'a pas à avoir la même dimension que cette unité (même si cela peut paraître plus simple d'un point de vue conceptuel lorsque tel est le cas). Nous utilisons déjà plusieurs constantes de référence dans l'actuel SI qui ont une unité différente de celle définie.

Ainsi, le mètre est défini en utilisant comme constante de référence la vitesse de la lumière c, avec pour unité m/s, et non une longueur spécifique exprimée en m. Cette définition n'est pas considérée comme insatisfaisante.

Bien qu'intuitivement il puisse sembler plus simple de définir le kilogramme à l'aide d'une masse comme constante de référence, le fait d'utiliser la constante de Planck présente d'autres avantages. Ainsi, si h et e sont connues exactement, tel que cela est proposé dans le nouvel SI, les constantes de Josephson et de von Klitzing, K_J et R_K, seront également connues exactement, ce qui apportera des bénéfices majeurs à la métrologie de l'électricité.

Q14: Malgré la réponse donnée à la question 13, il subsiste des personnes qui mettent en doute le bien-fondé de redéfinir le kilogramme en se fondant sur h comme référence plutôt qu'en utilisant m(¹²C). L'un des arguments avancés est que l'expérience de la balance du watt visant à déterminer h repose sur un équipement complexe plus difficile à utiliser et plus onéreux à construire que les expériences de masse volumique de cristaux par rayons x (projet XRCD) dont l'objectif est de mesurer la masse d'un atome de silicium 28, et d'en déduire la masse d'un atome de carbone 12. Quelles sont les principales raisons de choisir h plutôt que m(¹²C) comme constante de référence pour le kilogramme ?

R14: Cette question aborde deux points qui n'ont pas de rapport entre eux : (I) pourquoi choisir h plutôt que m(¹²C) comme constante de référence pour le kilogramme ? (II) la supposition selon laquelle le choix de h ou m(¹²C) détermine si le kilogramme sera réalisé en pratique par une expérience de la balance du watt ou par des mesures de masse volumique de cristaux par rayons x est-elle exacte ?

(I) : Une fois la valeur numérique d'une constante fixée, il n'est ensuite pas nécessaire, ni même possible, de mesurer la constante. Ainsi, lorsqu'en 1983 le SI a été modifié afin que la vitesse de la lumière dans le vide, c, devienne la constante de référence pour le mètre, la longue histoire de la mesure de c a soudainement pris fin. Cela a constitué un immense avantage pour la science et la technologie, notamment en raison du fait que c étant utilisée dans de nombreux domaines scientifiques et technologiques, il était nécessaire à chaque changement apporté à la valeur du SI recommandée pour c de mettre à jour les valeurs de multiples constantes et facteurs de conversion liés à c. La décision de définir la valeur numérique de c comme exacte était de toute évidence adéquate.

De la même façon, h est la constante fondamentale de la physique quantique et, par conséquent, sa valeur du SI est utilisée dans de nombreux domaines de la science et de la technologie. Les changements apportés à la valeur recommandée de h à mesure que les expériences progressent peuvent être source, dans le meilleur des cas, de désagrément et, dans le pire, de confusion. La principale raison de définir la valeur numérique de h est similaire à celle de définir c, et présente de plus des avantages spécifiques pour la métrologie de l'électricité, tel que mentionné au point R6.

Bien entendu, m(¹²C) est de façon indéniable une constante et revêt une importance incontestable, en particulier dans les domaines de la chimie et de la physique des atomes. La raison en est que les « poids atomiques » (pour un chimiste) ou « masses atomiques relatives » (pour un physicien) se fondent sur m(¹²C). Toutefois, les poids atomiques ne dépendent pas de l'actuelle définition du kilogramme et ne seront évidemment aucunement affectés par la nouvelle définition.

(II) : Non. Le choix de la constante de référence à utiliser pour définir le kilogramme n'implique aucune méthode particulière pour réaliser l'unité de masse, la Résolution 1 n'en mentionne d'ailleurs aucune. Nous savons que la réalisation du kilogramme, quelle qu'elle soit, doit être traçable à h car h sera la constante de référence de la nouvelle définition du kilogramme. Toutefois, on sait également que h/m(¹²C) = Q, où Q représente un ensemble de facteurs numériques exacts et de constantes déterminées de façon expérimentale. L'incertitude-type relative de Q est de seulement 7 × 10⁻¹⁰ en se fondant sur les valeurs actuelles recommandées pour les constantes concernées. Il est possible, pour réaliser le kilogramme, d'utiliser un équipement tel qu'une balance du watt, qui mesure directement un étalon de masse de 1 kg à partir de h, ainsi que des mesures auxiliaires de longueur, temps, tension et résistance. Toutefois, une expérience qui mesure un étalon de masse de 1 kg à partir de m(¹²C), tel que dans le projet de mesures de masse volumique de cristaux par rayons x, peut également permettre de réaliser le kilogramme. La raison en est que m(¹²C)Q = h. L'incertitude de Q est donc le prix à payer pour arriver à h à partir de la mesure de m(¹²C), mais cette incertitude est négligeable dans le contexte de la réalisation de la nouvelle définition du kilogramme. Il est prématuré de spéculer sur le type de réalisation qui sera privilégié sur le long terme, ou sur le fait de savoir si plusieurs méthodes coexisteront. À l'heure actuelle, toutes les expériences de ce type sont difficiles et onéreuses.

Q15: Comment vérifier la cohérence de la physique si nous fixons les valeurs de toutes les constantes fondamentales ?

R15: Ce ne sont pas les valeurs de toutes les constantes fondamentales que nous fixons, mais seulement les valeurs numériques d'un petit sous-ensemble de constantes et des combinaisons des constantes de ce sous-ensemble. Cela a pour effet de changer les définitions des unités, mais non les équations de la physique, et cela n'empêchera en rien les chercheurs de vérifier la cohérence des équations.

Q16: Avec le nouvel SI, est-ce que je ferai étalonner mon étalon de masse ou mon thermomètre de la même façon qu'actuellement ?

R16: Tout à fait. Vous enverrez votre étalon à votre laboratoire national de métrologie pour étalonnage exactement comme vous le faites à l'heure actuelle. Votre laboratoire national aura établi sa propre réalisation de l'unité à partir de la nouvelle définition, en ayant construit localement un équipement adéquat ou en ayant mis en œuvre toute autre méthode appropriée, par exemple en faisant appel aux services d'étalonnage du BIPM dans le cas d'étalons de masse de 1 kg. Le BIPM prévoit d'assurer la traçabilité à la définition du kilogramme en utilisant une moyenne pondérée de toutes les réalisations disponibles.